已知x(x²+4)分之4 = x分之A + ( x²+4）分之Bx+C,则A,B,C各等于多少?

题目

已知x(x²+4)分之4 = x分之A + ( x²+4）分之Bx+C,则A,B,C各等于多少?
已知x(x²+4)分之4=x分之A+x²+4分之Bx+C,则A,B,C各等于多少?

答案

两边同乘x(x²+4)得：
4=A(x²+4)+(Bx+C)x
4=(A+B)x²+Cx+4A
则：A+B=0,
C=0
4A=4
解得：A=1,B=-1,C=0