已知f(x)=mx2-mx-6+m.若对于m属于【1,3】,f(x)〈0恒成立,求实数x的取值范围

题目

已知f(x)=mx2-mx-6+m.若对于m属于【1,3】,f(x)〈0恒成立,求实数x的取值范围

答案

f(x)=mx2-mx-6+m.对于m属于【1,3】,f(x)〈0恒成立将函数式改写成关于m的函数即g(m)=(x²-x+1)m-6将x看成常量,m作为变量,m的系数x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>0恒成立∴g(m)是一次函数,且为增函数那么m∈[1,3]...