如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值为_cm(结果不取近似值).

如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值为_cm(结果不取近似值).

题目
如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值为______cm(结果不取近似值).
答案
连接DQ,交AC于点P,连接PB、BD,BD交AC于O.∵四边形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,BO=OD,CD=2cm,∴点B与点D关于AC对称,∴BP=DP,∴BP+PQ=DP+PQ=DQ.在Rt△CDQ中,DQ=CD2+CQ2=22+12=5cm,∴△PBQ的周长的最小值为:BP...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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