求下面函数的导数
题目
求下面函数的导数
y=x^x
答案
y=x^x
两边取对数
lny=lnx^x
lny=xlnx
两边对x求导
左边因为y是x的函数,根据复合函数求导,得y'/y
右边对x求导=x'*lnx+x*(lnx)',得lnx+x/x
y'/y=lnx+x/x
y'=y*(lnx+1)
因为y=x^x,代入上式
得到导数
y'=x^x*(lnx+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- How many countries does the UK consist of?
- 分子极性大小如何比较?
- 猜谜语:(打初一下册两个几何名称)1.剩下十分钱 2.两牛相斗
- 某同学估测大气对0.3㎡的课桌上表面压力大约是?
- 关于保护环境的征文1000字左右
- 已知a等于2002,b等于2003,c等于2004,求2a的2次方+2b的2次方+2c的2次方-2ab-2ac-2bc
- 一个长方形,长与宽的比是2:1,宽与高的比是3:2,棱长总和为220厘米,这个长方体的长、宽、高分别是多少厘
- 将下列词语gift,ever,is,best,received,I,this,the,have,连成一句话
- 含有东的汉字有哪些
- 为什么原始社会人人平等被称为愚昧社会,而奴隶社会等级分明却被称为文明社会?