已知f（x）=2x可以表示成一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和，若关于x的不等式ag（x）+h（2x）≥0对于x∈[1，2]恒成立，则实数a的最小值是_．

题目

已知f（x）=2^x可以表示成一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和，若关于x的不等式ag（x）+h（2x）≥0对于x∈[1，2]恒成立，则实数a的最小值是______．

答案

f（x）=2x可以表示成一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和∴g（x）+h（x）=2x①，g（-x）+h（-x）=-g（x）+h（x）=2-x②①②联立可得，h（x）=12(2x +2−x)，g（x）=12(2x −2−x)ag（x）+h（2x）≥0对...