跪求解一道逻辑题

题目

跪求解一道逻辑题
9名学者参加一次国际会议,他们发现：（1）任意3人至少有2人可用同一语言交谈 （2）所有人会讲的语言之多为3种.证明他们中至少有3人可用同一种语言交谈.
不好意思，条件（2）我没有说清楚，应该是“每个人至多会三种”

答案

假设a语言有大于或等于3个人用,那么得解.
假设语言a不到3个人,那么语言a最多有2个人用
=>有至少7个人用语言b或c
假设b语言有大于或等于3个人用,那么得解.
假设b语言也不到3个人用,也就是最多有两个人用
=>有至少5个人使用语言c
综上可知,至少有一种语言有3个人使用.