函数f(x)=-2x^2+mx+1在区间[1,4]上是单调函数,则实数m的取值范围

函数f(x)=-2x^2+mx+1在区间[1,4]上是单调函数,则实数m的取值范围

题目
函数f(x)=-2x^2+mx+1在区间[1,4]上是单调函数,则实数m的取值范围
答案
f(x)的对称轴为X=-m/[2×(-2)]=m/4
若函数在区间上是单调函数,则区间在对称轴同侧
因此有:(1)m/4≤1,m≤4
(2)m/4≥4,m≥16
所以m≤4或m≥16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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