两异面直线向量为(-1/2,0,1)和(0,-1/2,1),帮求余弦值,忘公式了
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两异面直线向量为(-1/2,0,1)和(0,-1/2,1),帮求余弦值,忘公式了
题目
两异面直线向量为(-1/2,0,1)和(0,-1/2,1),帮求余弦值,忘公式了
答案
记向量a=(-1/2,0,1),向量b=(0,-1/2,1),线线角为θ
则cos
=(a*b)/(|a||b|)
a*b=1
|a|=√5/2,|b|=√5/2,于是|a||b|=5/4
于是cos
=4/5
注意线线角∈[0,90°]
于是cosθ=|cos
|=4/5
于是θ=arccos(4/5)
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