已知不等式(ax^2+bx+c)/(x+d)≥0的解是x
题目
已知不等式(ax^2+bx+c)/(x+d)≥0的解是x<-3或1≤x≤4,求不等式(cx^2+bx+a)(x+d)<0的解集
答案
a(ax^2+bx+c)/(x+d)≥0的解是x<-3或1≤x≤4,所以x<-3是x+d<0的解集,1≤x≤4是ax^2+bx+c<0的解集.
首先可以确定d=3;
由1≤x≤4是ax^2+bx+c≤0的解集,得1与4是左边二次三项式的根,即ax^2+bx+c=x²-5x+4
∴a=1,b=-5,c=4
于是不等式(cx^2+bx+a)(x+d)<0就是 (4x²-5x+1)(x+3)<0即(4x-1)(x-1)(x+3)<0
用列表法求得解集为:x<-3或 1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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