一条弦长等于半径的1/2,这条弦所对的圆心角为?

题目

一条弦长等于半径的1/2,这条弦所对的圆心角为?

答案

1、设弦是AB,则|AB|=R/2.在三角形AOB中,AB=R/2,OA=OB=R,则由余弦定理,得：
cos∠AOB=[OA²＋OB²－AB²]/(2×OA×OB)=7/8,
则：∠AOB=arccos(7/8)弧度
2、如果是才学的弧度制的话,我估计应该是“弧长等于半径的一半”
此时：L=R/2,则圆心角的弧度数=L/R=1/2,即此弧所对圆心角是1/2弧度.