设x=5−12,求x4+x2+2x-1的值.

设x=5−12,求x4+x2+2x-1的值.

题目
设x=
5
−1
2
,求x4+x2+2x-1的值.
答案
∵x=
5
−1
2

∴2x+1=
5

∴(2x+1)2=5,即4x2+4x+1=5,
∴x2=-x+1,
∴x4+x2+2x-1=x2(x2+1)+2x-1
=(-x+1)(-x+1+1)+2x-1
=x2-x+1
=-x+1-1
=-x
=-
5
−1
2
由已知条件得到2x+1=
5
,两边平方得(2x+1)2=5,变形得到x2=-x+1,然后利用整体代入的方法对原式进行降次,得到原式=-x.

二次根式的化简求值.

本题考查了二次根式的化简求值:二次根式的化简求值,一定要先化简再代入求值.二次根式运算的最后,注意结果要化到最简二次根式,二次根式的乘除运算要与加减运算区分,避免互相干扰.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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