在等腰梯形ABCD中,CD平行AB,AB=21CM,CD=9CM,DA=10CM,圆O1,圆O2,分别是三角形ABD和三角形BCD的内切圆.求圆O1与圆O2的半径
题目
在等腰梯形ABCD中,CD平行AB,AB=21CM,CD=9CM,DA=10CM,圆O1,圆O2,分别是三角形ABD和三角形BCD的内切圆.求圆O1与圆O2的半径
答案
作DE垂直AB于E
则AE=（21-9）/2=6
所以DE=8
那么DB=17
应用 S△=1/2*(a+b+c)*r 【r是内切圆半径】
在三角形ADB中
S△=AB*DE/2=21*8/2=84
1/2*(a+b+c)=（10+21+17）/2=24
所以求圆O1的半径为84/24=3.5
在三角形CDB中
S△=DC*DE/2=9*8/2=36
1/2*(a+b+c)=（10+9+17）/2=18
所以求圆O2的半径为36/18=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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