用正弦线余弦线证明sinα+cosα≦√2
题目
用正弦线余弦线证明sinα+cosα≦√2
答案
Sinα+cosα=√2（√2/2Sinα+√2/2cosα）
=√2（Sinα*cosπ/4+cosα*Sinπ/4）
=√2Sin(α+π/4)
因为 Sin(α+π/4)属于[-1,1]
故 √2Sin(α+π/4)属于[-√2,√2]
即 -√2≦sinα+cosα≦√2
该不等式为sinα+cosα≦√2的充分不必要条件
故 sinα+cosα≦√2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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