在三角形ABC中,a=2bcosC,则该三角形是什么三角形?
题目
在三角形ABC中,a=2bcosC,则该三角形是什么三角形?
答案
是等腰三角形,A为顶点
这个哈,非常简单
结合正弦定理,a/b=sinA/sinB
则可将a=2bcosC
化为sinA=2sinBcosC
又∵sinA=sin（π-B-C）=sin（B+C）=sinBcosC+sinCcosB
∴sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
∴sinBcosC=sinCcosB
∴sinBcosC-sinCcosB=0
即sin（B-C）=0
三角形中B-C的范围是（-π,π）
∴B-C=0
∴B=C
该三角形是以A为顶点的等腰三角形,AB=AC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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