若a^2+a+1=0,求a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+…+a^2013的值

题目

若a^2+a+1=0,求a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+…+a^2013的值

答案

a^2+a+1=0
后面3个1组
原式=a(1+a+a²)+a^4(1+a+a²)+……+a^2011(1+a+a²)
=0+0+……+0
=0