已知点P(a,b)是双曲线y=c2+1x(c为常数)和直线y=-1/4x+1的一个交点,则a2+b2+c2的值是_.

已知点P(a,b)是双曲线y=c2+1x(c为常数)和直线y=-1/4x+1的一个交点,则a2+b2+c2的值是_.

题目
已知点P(a,b)是双曲线y=
c
答案
将P(a,b)分别代入两解析式得,b=
c2+1
a
,b=-
1
4
a+1;
于是
c2+1
a
=-
1
4
a+1;
整理得,4c2+(a-2)2=0;
根据非负数的性质,c=0,a=2.
见a=2代入y=-
1
4
x+1得,y=-
1
4
×2+1=
1
2

即b=
1
2

于是a2+b2+c2=22+(
1
2
2+02=
17
4

故答案为:
17
4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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