若关于x的一元二次方程mx2+（m-3）x+1=0至少有一个正根，求m的取值范围．
题目
若关于x的一元二次方程mx2+（m-3）x+1=0至少有一个正根，求m的取值范围．
答案
要使一元二次方程成立，首先m≠0（否则成了一元一次方程）．要使方程有解必须：△=（3-m）2-4m≥0，即：m≥9，或m≤1． 当m≥9时，要使x有正解，则（3-m）+△＞0，但无解；当m≤1，且m≠0，分两种情况：（1）①当0＜...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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