经过原点的圆,以其中一条直径的两端与原点相连,这两直线垂直么?是有什么定理么?
题目
经过原点的圆,以其中一条直径的两端与原点相连,这两直线垂直么?是有什么定理么?
答案
圆周角定理.【定理】一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
直径是一条直线,以圆心为顶点的角是180°,即圆心角.
但是与是否过原点无关,过圆任意一条直径的两个端点与圆上的另一点相连,三条直线构成的三角形都是直角三角形,即直径以外的两条直线互相垂直.这是圆周角定理变形应用.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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