已知函数f（x）＝mx乘x＋nx＋3m＋n是偶函数,且其定义域为【m－1,2m】则2m+n?

题目

已知函数f（x）＝mx乘x＋nx＋3m＋n是偶函数,且其定义域为【m－1,2m】则2m+n?

答案

f(x)是偶函数,则定义域关于原点对称,从而 m-1=-2m,解得 m=1/3.
又由f(-x)=f(x)得 f(-1)=f(1),所以
m-n+3m+n=m+n+3m+n,解得 n=0
于是 m+n=1/3