已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集是空集,求实数a的取值范围_.
题目
已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集是空集,求实数a的取值范围______.
答案
设f(x)=(a
2-4)x
2+(a+2)x-1,
当a
2-4=0,即a=-2(a=2不是空集)时,不等式解集为空集;
当a
2-4≠0时,根据题意得:a
2-4>0,△≤0,
∴(a+2)
2+4(a
2-4)≤0,即(a+2)(5a-6)≤0,
解得:-2≤x≤
,
综上a的范围为[-2,
].
故答案为:[-2,
]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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