利用导数求和Sn=1+2x+3x^2+……nx^(n-1)(x不等于0,n属于N*)
题目
利用导数求和Sn=1+2x+3x^2+……nx^(n-1)(x不等于0,n属于N*)
要用导数
答案
x=1,Sn=n(n+1)/2x≠1令Tn'=Sn则Tn=x+x²+x³+……+x^n=x(x^n-1)/(x-1)=[x^(n+1)-x]/(x-1)Sn=Tn'={[x^(n+1)-x]'(x-1)-[x^(n+1)-x](x-1)'}/(x-1)²={[(n+1)x^n-1](x-1)-x^(n+1)+x}/(x-1)²=[nx^(n+1)-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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