已知函数f﹙x﹚＝tanx .
题目
已知函数f﹙x﹚＝tanx .
﹙1﹚试分析f﹙x﹚在区间﹙0,2π﹚上的单调性,并求函数y＝f﹙2x﹚的图像的对称中心；
﹙2﹚已知α,β∈﹙π／2,π﹚且tanα＜cotβ,试根据f﹙x﹚的单调性证明：α＋β＜3π／2.
答案
(1) when x = pi/2 or 3pi/2 tan(x) = infinity
(0,pi/2) (pi/2,3pi/2),(3pi/2,2pi) are three intervals,f(x) increases
f(x) is symmetric about npi
so f(2x) is symmetric about npi/2
(2) when A and B are in (pi/2,pi),tanA < 0 and tanB < 0
tan A < 1/tanB
tanA*tanB > 1
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) > 0
therefore A+B must be between pi and 3pi/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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