已知关于x的方程x2-（12-m）x+m-1=0的两个根都是正整数，求m的值．

题目

已知关于x的方程x²-（12-m）x+m-1=0的两个根都是正整数，求m的值．

答案

∵关于x的方程x2-（12-m）x+m-1=0的两个根都是正整数，∴△=b2-4ac≥0，即[-（12-m）]2-4×（m-1）≥0，∴（m-14）2≥48，解得m≥14+43或m≤14-43，设方程两根分别为x1，x2，由韦达定理，得x1+x2=12-m≥0，x1x2=m-1...