试确定m的值,使方程3(x-1)(x-2m)=x(m-12)的两根之和等于两根之积,并求出根来

题目

试确定m的值,使方程3(x-1)(x-2m)=x(m-12)的两根之和等于两根之积,并求出根来

答案

3(x-1)(x-2m)=x(m-12)
3x^2-6mx-3x+6m=mx-12x
所以3x^2+(9-7m)x+6m=0
因为两根之和等于两根之积
那么x1+x2=x1*x2
即(7m-9)/3=6m/3
所以m=9
所以原方程是x^2-18x+18=0解得两根是x1=9+√63,x2=9-√63