设等比数列{an}的公比为q,前n项和Sn>0(n=1,2,…). (Ⅰ)求q的取值范围; (Ⅱ)设bn=an+2−3/2an+1,记{bn}的前n项和为Tn,试比较Sn与Tn的大小.
题目
设等比数列{an}的公比为q,前n项和Sn>0(n=1,2,…).
(Ⅰ)求q的取值范围;
(Ⅱ)设b
答案
(Ⅰ)设等比数列通式an=a1q(n-1)根据Sn>0,显然a1>0,当q不等于1时,前n项和sn=a1(1−qn)1−q所以 (1−qn)1−q>0 所以-1<q<0或0<q<1或q>1当q=1时 仍满足条件综上q>0或-1<q<0(Ⅱ)∵bn=an+2−32...
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