已知集合A={x|(x-a)(x2-ax+a-1)=0},A中元素之和为3,求a的值.
题目
已知集合A={x|(x-a)(x2-ax+a-1)=0},A中元素之和为3,求a的值.
答案
x
2-ax+a-1=[x-(a-1)](x-1)=0;
∴方程(x-a)(x
2-ax+a-1)=0的解为:
x
1=a,x
2=a-1,x
3=1;
若a=1,则A={1,0},不满足A中元素之和为3;
若a-1=1,则A={2,1},元素和为3;
若a≠1,且a≠2,则A={a,a-1,1},∴a+a-1+1=3,解得a=
.
∴a=2或a=
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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