已知方程x^2-2根号3x+1=0,求一个一元二次方程是它的根分别是原方程的负倒数

题目

已知方程x^2-2根号3x+1=0,求一个一元二次方程是它的根分别是原方程的负倒数

答案

x1+x2=2√3
x1x2=1
则(-1/x1)+(-1/x2)
=-(x1+x2)/x1x2
=-2√3
(-1/x1)*(-1/x2)
=1/x1x2
=1
所以是x²+2√3x+1=0