已知关于x的方程x的平方+（m+2）x+2m-1=0

题目

已知关于x的方程x的平方+（m+2）x+2m-1=0
求证：方程有两个不相等的实数根
2.当m为何值时,方程的一个实数根为-1?并求出此时方程的解

答案

△=(m+2)²-4(2m-1)
=m²+4m+4-8m+4
=m²-4m+44
=(m-2)²+4≥4
所以△>0
所以方程有两个不相等的实数根
x=-1
则1-m-2+2m-1=0
m=2
所以x²+4x+3=0
(x+1)(x+3)=0
x=-1,x=-3