过ΔABC的顶点C作任一直线与边AB及中线AD分别交与点F和E,过点D作DM//FC交AB于点M.
题目
过ΔABC的顶点C作任一直线与边AB及中线AD分别交与点F和E,过点D作DM//FC交AB于点M.
求(1)若SΔAEF:S四边形MDEF=2:3,求AE:ED.
(2) 试说明AE·FB=2AF·ED.
答案
1、MD平行FE,所以ΔAEF相似于ΔADM
又SΔADM=SΔAEF+S四边形MDEF
所以SΔAEF:SΔADM=2:5
对应面积为对应边比例的平方,
所以AE:AD=根号2:根号5
所以AE:ED=根号2:根号5-根号2
2、MD平行EF,AD,AB共点,平行线截线段成比例:
所以AF:MF=AE:ED 即AF:2MF=AE:2ED
又D为中点DM平行FC,三角形BFC中,可知M为中点,所以2MF=BF
即AF:BF=AE:2ED 所以AE·FB=2AF·ED.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 三个和尚几个.
- 如何用海水制得高氯酸
- 长度一样,宽度不同,怎么求平方?
- 我国年降水量最少的地区是( ) A.华北地区 B.青藏地区 C.东北地区 D.西北地区
- 英语翻译
- 在一道除法算式,被除数是367,商是4,除数一定是几位数?除数最大是多少?最少是
- 求函数的定义域、y=3X的平方+6x-1 y=根号下2x+1 y=x+2的绝对值-1分之1
- 英语题where and when to go _(not decide)yet.maybe we need to have another discussin
- 数学找规律13,22,31,17,53,26,100.52.,88,124,{ },{ } ,{ } ,{ }.
- 如图所示,小明同学坐在过山车里,过山车高速运动时,小明看到地面上的人和建筑物都在旋转.他选取的参照物是( ) A.地面上的人 B.建筑物 C.过山车轨道 D.过山车
热门考点