在RT三角形ABC中角C=90°,a：c=2：3,求sinB
题目
在RT三角形ABC中角C=90°,a：c=2：3,求sinB
答案
C=90°
A+B=90
a：c=2：3
由正弦定律
a/sinA=c/sinC
a/c=sinA/sinC=2/3
sinA/sin90=2/3
sinA/1=2/3
sinA=2/3
解得
cosB=sin（90-B）=sinA=2/3
sinB=√(1-cosB^2)=√5/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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