求证：1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=1/3*n(n+1)(n+2)

题目

求证：1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=1/3*n(n+1)(n+2)
提示：左边*3
只能按提示解答!把每个加数写成两个连乘的差 中间全部抵消

答案

没看懂提示为什么这样要求不乘3也能做不过你要求,我们可以这样：首先把n(n+1)拆成n^2+n,然后每一项都以此类推,左边变成(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)……（n^2+n）然后把平方项放在一起相加,普通数字放在一起相加,得到：...