①关于x的方程(lga)x=2x+1无实数解,则实数a组成的集合为?

题目

①关于x的方程(lga)x=2x+1无实数解,则实数a组成的集合为?
②已知函数f（x）的图像与g（x）=（1/2）x次方的图像关于直线y=x对称,分别求函数y=f（2-x²）的图像与x轴,y轴的交点.
③若不等式loga x

答案

【1】关于x的方程(lga)x=2x+1无实数解,则实数a组成的集合为?
显然(lga-2)x=1 若x的方程(lga)x=2x+1无实数解 则a=100
实数a组成的集合为{100}
【2】g(x)=(0.5)^x 则g^(-1)(x)=log0.5 x
已知函数f（x）的图像与g（x）=（1/2）x次方的图像关于直线y=x对称
则f(x)与g(x)互为反函数 所以f(x)=g^(-1)(x)=log0.5 x
y=f（2-x2）=log 0.5 (2-x^2)
令（2-x2）=1 则有x=±1 y=0 函数y=f（2-x2）的图像与x轴的交点有2个：（1,0）（-1,0）
令x=0,则有y=-1函数y=f（2-x2）的图像与y轴的交点有1个：（0,-1）
【3】若不等式loga x1则有loga x