已知函数f(x)=sin(ωx+Φ)(ω>0,0≤Φ≤π)为偶函数,周期为2π

题目

已知函数f(x)=sin(ωx+Φ)(ω>0,0≤Φ≤π)为偶函数,周期为2π
若α∈（-π/3,π/2）,f(α+π/3)=1/3,求sin(2α+2π/3)的值

答案

由题意函数周期T=2π,可得：ω=1则函数f(x)=sin(x+Φ)它是偶函数,那么对于任意实数x,都有：f(-x)=f(x)即sin(-x+Φ)=sin(x+Φ)-(sinxcosΦ-cosxsinΦ)=sinxcosΦ+cosxsinΦ整理化简可得：2sinxcosΦ=0则有：cosΦ=0由...