求定积分 ∫ xe^xdx 上面1下面0

题目

求定积分 ∫ xe^xdx 上面1下面0

答案

∫[0,1] xe^xdx
= ∫[0,1] xde^x
=xe^x|[0,1]- ∫[0,1] e^xdx
=e-e^x|[0,1]
=e-(e-1)
=1