已知lim(x->0)(2arctanx-ln(1+x/1-x))/x^n=C!=0,求常数c和n的值.这道题的解法是用罗比达法则做的 ,
题目
已知lim(x->0)(2arctanx-ln(1+x/1-x))/x^n=C!=0,求常数c和n的值.这道题的解法是用罗比达法则做的 ,
我用的方法是把(2arctanx-ln(1+x/1-x))/x^n先拆开成(2arctanx/x^n)-(ln(1+x/1-x))/x^n,然后利用等价无穷小去求解,为什么会和原解法的结果不一样呢?还有等价无穷小什么时候用比较合适.
答案
如果是0/0,∞/∞或0·∞的不定式且整个式子中有单独的可替换等价无穷小的因子则可以而且最好是将其替换为较简单的因子.
但如果分子中是被+或-隔开的就要慎重一些,不能冒然将整个式子按+-号拆开.
如果拆开之后的两个极限都存在才可以拆.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一个长方形框架ABCD,甲乙两只蚂蚁同时从A点出发,甲蚂蚁沿边顺时针爬,乙蚂蚁沿边逆时针爬,结果在E点相遇
- 科技发明成果比启蒙思想更能推动历史的发展的例子
- “当小明被蒙上眼睛时,另一个同学在他的正前方拍手,他却指向正后方”,请你告诉小明其中的奥秘.答案!
- like What would you drink to 把这几个单词组成一句话
- 《巴东三峡》和郦道元的《三峡》比较,从语言和情感两个方面来看,区别在哪里?
- 什么的微笑组词
- b这个运动场的占地面积是多少平方米 一个运动场 两边是半圆,(直径64M)中间一个长方形(长100M)这个运
- 小明和小亮两人练习跑步,如果小明让小亮先跑10米,那么,小明跑5秒钟就可以追上小亮.以同样的速度,如果小明让小亮先跑2秒钟,那么,小明跑4秒钟就能追上小亮.问小明每秒钟跑多
- 用.美丽.,.鲜艳.造句
- 一座铁桥长1000米,有一列火车从桥上通过,测得火车开始上桥到完全过桥,共用了1分钟.整列火车完全在桥上的时间为40秒(从车尾上桥到车头即将下桥),求这列火车的速度和长度?