例2.已知方程3x^2+2x-3=0的两根为x1,x2,求下列代数式值 x1-x2=?

题目

例2.已知方程3x^2+2x-3=0的两根为x1,x2,求下列代数式值 x1-x2=?

答案

维达定理
x1+x2=-2/3
x1x2=-3/3=-1
(x1-x2)^2=x1^2-2x1x2+x2^2
=x1^2+2x1x2+x2^2-4x1x2
=（x1+x2)^2-4x1x2
=(-2/3)^2-4*(-1)
=4/9+4
=40/9
故x1-x2=正负(2根下(10))/3