已知向量a,b满足a²=9,ab=-12,求|b|的取值范围

题目

已知向量a,b满足a²=9,ab=-12,求|b|的取值范围

答案

因为a^2=9
所以|a|=3
a*b=|a||b|cosθ(*表示内积或数量积)
=3|b|cosθ
又a*b=-12
所以|b|cosθ=-4(且θ∈(pi/2,pi])
所以|b|≥4