不要只给我答案,只是逻辑上理顺不过去,

题目

不要只给我答案,只是逻辑上理顺不过去,
已知集合P：（x＜3或x＞5）,集合M：（（x-a)(x-8）≤0）.
（1）求a的取值范围,使它成为P交M=（5＜x≤8）的充要条件.（答案是3≤a≤5,这个我理解）
（2）求a的一个值,使它成为P交M=（5＜x≤8）的充分不必要条件（答案也是3≤a≤5,从中取一个）
有问题的是第二题,为什么不能取a=6?a=6时能够推出集合P交M为（6≤a≤8）,是（5＜a≤8）的真子集,好像也可以啊?老师给我的理由：“P交M=（5＜x≤8）”是大前提,必须先满足这个条件,再去讨论a能取什么值.我就不懂了,这个P交M怎么看出是大前提,它不是结论么?以后遇到类似的题目怎么判断是先保证P交M=（5＜x≤8）成立再计算a,还是直接令（a≤x≤8）成为P交M的真子集?

答案

a---->b(a为b的充分条件)
a