二阶常系数线性微分方程的特解该怎么设

题目

二阶常系数线性微分方程的特解该怎么设

答案

简单地说吧：
1）如果右边为多项式,则特解就设为次数一样的多项式；
2）如果右边为多项项乘以e^（ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根：
如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);
如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;
如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n.