在平面直角坐标系中,已知A（0,1）,B（2,0）,C（2,1.5）三点.点O为原点

题目

在平面直角坐标系中,已知A（0,1）,B（2,0）,C（2,1.5）三点.点O为原点
（1）求△ABC的面积（已解决）
（2）如果在第二象限内有一点P（a,½）,使用含a的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下,是否存在点P使四边形ABOP的面积于△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.

答案

(2) 四边形ABOP由直角三角形AOB和三角形POA组成.
前者的面积为S1 = (1/2)*OA*OB = 1*2/2 = 1
后者的面积为S2 = (1/2)*OA*|OA上的高| = (1/2)*1*|a| = |a|/2 = -a/2 (P在第二象限,a