如图,已知点A(tanα,0),B(tanβ,0)在X轴正半轴上
题目
如图,已知点A(tanα,0),B(tanβ,0)在X轴正半轴上
如图,已知点A(tanα,0),B(tanβ,0)在x轴正半轴上,点A在点B的左边,α、β 是以线段AB为 斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角.
(1)若二次函数y=-x^2-5/2kx-(k^2-2k^2-3)的图象经过A、B两点,求它的解析式
(2)点C在(1)中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由.
答案
1、依题意tanβ>0 tanα>0 且tanβ-tanα>0.图像经过A、B两点.于是-(tanα)²-5/2k(tanα)-(k²-2k-3)=0 ① -(tanβ)²-5/2k(tanβ)-(k²-2k-3)=0.② k=-2/5(tanβ+tanα)函数的解析式为y=-x²+(tanβ+tanα)x-[-2/5(tanβ+tanα)+1][-2/5(tanβ+tanα)-3]
2、点C不在曲线上.如果点C在曲线上,那么半圆内的圆周角是直角,此时的曲线必是以AB为直径的圆,而这根曲线的方程显然不是圆的方程,故可推断点C不在曲线上.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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