线段A,B,分别在x轴正半轴和y轴正半轴上滑动,AB=5,点M是线段AB上的动点,且AM=2,求M的轨迹方程

题目

线段A,B,分别在x轴正半轴和y轴正半轴上滑动,AB=5,点M是线段AB上的动点,且AM=2,求M的轨迹方程

答案

设
M的坐标M(x ,y)
那么A(5/3*x,0)
B(0,5/2*y)
则(5/3*x)^2+(5/2*y)^2=5^2
M的轨迹方程即为
1/9*x^2+1/4*y^2=1