爪型行列式该怎么求

题目

爪型行列式该怎么求
1+a1 1 1 1
-a1 a2 0 0
-a1 0 a3 0
-a1 0 0 a4
求

答案

这里应该有 a2a3a4 ≠ 0
利用主对角线上元素 a2,a3,a4 将第1列的 -a1 全化为0
如: 第2列乘 a1/a2 加到第1列
行列式即化为上三角形式