a1=5,a2=8,a3=17,a4=44,求通项公式

题目

a1=5,a2=8,a3=17,a4=44,求通项公式

答案

a2-a1=3,a3-a2=9=3^2,a4-a3=27=3^3,.,an-a(n-1)=3^（n-1).
n>=2时,an-a1=1/2(3^n-3),an=1/2(3^n+7),n=1时,a1=5也满足上式,所以an=1/2(3^n+7).