因式分解4x^2+xy-y^2+7x+8y-15

题目

因式分解4x^2+xy-y^2+7x+8y-15

答案

解法一：十字相乘法：原式=4x²＋﹙y＋7﹚x－﹙y²－8y＋15﹚=4x²＋﹙y＋7﹚x－﹙y－3﹚﹙y－5﹚=?.解法二：待定系数法：设原式=－y²＋xy＋4x²＋8y＋7x－15=﹙－y＋ax＋b﹚﹙y＋cx＋d﹚=－y²＋﹙a－c﹚xy＋acx²＋﹙bc＋ad﹚x＋﹙b－d﹚y＋bd,∴①a－c=1,②ac=4,③bc＋ad=7,④b－d=8,⑤bd=－15,由①②按理能求a,c的整数解,这样才能进行因式分解,但由本题的①②不能求出a,c的整数解,∴你这一题的条件一定有问题,是不是哪一个数字错了?请检查.但我的两种方法都很好!望你能掌握.