如图,矩形ABEF和正方形ABCD有公共边AB,它们所在平面成60°的二面角,AB=CB=2a,BE=a,则DE=_.
题目
如图,矩形ABEF和正方形ABCD有公共边AB,它们所在平面成60°的二面角,AB=CB=2a,BE=a,则DE=______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d52a2834349b033b2f5f176e16ce36d3d439bdab.jpg)
答案
由题意可知,∠FAD=∠EBC=60°,连接EC,在三角形EBC中,由余弦定理可得EC=EB2+BC2−2×EB×BC×cos60°又AB=CB=2a,BE=a所以EC=a2+4a2−2×a×2a×cos60°=3a又矩形ABEF和正方形ABCD可得AB⊥面EBC,即CD⊥面EBC所以...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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