计算：(1/2008-1)(1/2007-1)...(1/1006-1)(1/1005-1)

题目

计算：(1/2008-1)(1/2007-1)...(1/1006-1)(1/1005-1)
帮忙下哈

答案

(1/2008-1)(1/2007-1)...(1/1006-1)(1/1005-1)
=（-2007）/2008*（-2006）/2007*...*（-1004）/1005
=（-1）^1004*1004/2008
=0.5
上面一共有2008-1005+1=1004项,所以有（-1）^1004,前一项的分子和后一项的分母可以消去,那么就只剩下第一项的分母和最后一项的分子.所以得到了上面的结果.
答题完毕,