已知数列{an}的通项公式为an=log(n+1)(n+2),则它的前n项之积为

题目

已知数列{an}的通项公式为an=log(n+1)(n+2),则它的前n项之积为
错了，是已知数列{an}的通项公式为an=log(n+1)*（n+2),则它的前n项之积为

答案

底数是n+1吗?
Log n+ 1 (n+2)= Lg(n+2) / Lg(n+1)
a1a2… an
=(lg3/lg2)*(lg4/lg3)*(lg5/lg4)…[lg(n+1)/lgn]*[lg(n+2)/lg(n+1)]
=lg(n+2)/lg2