讨论函数,当x不等于0和2时f(x)=1/(e^x/x-2)-1,当x等于2时f(x)=1的连续性

题目

讨论函数,当x不等于0和2时f(x)=1/(e^x/x-2)-1,当x等于2时f(x)=1的连续性

答案

答：

因为：x→2+,x-2→0+
所以：x/(x-2)→正无穷,e^[x/(x-2)]→正无穷
所以：f(x)→0+
因为：x→2-,x-2→0-
所以：x/(x-2)→负无穷,e^[x/(x-2)]→0+
所以：f(x)→ -1
x=2时：f(x)=1
所以：f(x)在x=2处不连续