设x1、x2是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且x12+x22=4,求k的值.

设x1、x2是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且x12+x22=4,求k的值.

题目
设x1、x2是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且x12+x22=4,求k的值.
答案
解;x12+x22=4,即x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=(x1+x22-2x1•x2=4,
又∵x1+x2=2(k-1),x1•x2=k2
代入上式有4(k-1)2-2k2=4,
解得k=0或k=4.
当k=4时,△=36-64=-28<0,方程无解,
故k=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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